توسیعی از نظریه لاسترنیک-اشنایرلمن

نظریه ی لاسترنیک-اشنایرلمن نظریه ای برای نقاط بحرانی توابع هموار روی منیفلد های ریمانی با بعد متناهی است. در این نظریه شار گرادیان هر تابع خواص توپولوژیک منیفلد را به نقاط بحرانی آن تابع ربط می دهد. هدف، در این پایان نامه بسط نظریه اخیر برای طیف وسیع تری از شارهاست. در واقع در این پایان نامه مفهوم (cat(?,? را که تعمیمی از رسته لاسترنیک-اشنایرلمن است مطالعه می کنیم. این کمیت به فضای توپولوژیک ? وکلاس کوهمولوژی حقیقی (??h^1(?,x بستگی دارد. ثابت می کنیم که هر1-فرم بسته ? در این کلاس، در صورتی که میدان برداری شبه گرادیانی بدون دور هموکلنیکی داشته باشد، حداقل به اندازه(cat(?,?دارای صفر است.